Арифметика модулярных кривых

А.Л. Смирнов (ПОМИ), cеминар " Арифметика модулярных кривых" Предварительно предполагается, что на семинаре будут затронуты следующие сюжеты: обзор темы (в частности, обсуждение того, зачем нужны модулярные кривые и формы); три разных конструкции модулярных форм (тета-ряды, ряды Эйзенштейна, L-ряды). Необходимые сведения из теории римановых поверхностей, алгебраических кривых и их якобианов. Алгебры и соответствия Гекке, теория эйлеровых произведений, соотношения Эйхлера-Шимуры. Связь с теорией представлений группы Галуа и программой Ленглендса. Аналитическое продолжение дзета-функций модулярных кривых, модулярные символы. Связь с теоремой Ферма. Особых предварительных знаний не предполагается. Планируется дружественная по отношению к начинающим манера проведения. Собрания будут проходить по четвергам (время начала зависит от наличия коллоквиума в расписании Лаборатории).